Basit Doğrusal Regresyon Teorisi Makine Öğrenmesi

Temel amaç bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki ilişkiyi ifade eden doğrusal fonksiyonu bulmaktır.

Fonksiyonel olarak ;

b0 = Doğrunun y eksenini kestiği nokta, b1 = Doğrunun eğimi, £=Hata terinmi, X = Bağımsız değişkenleri , Y = Bağımlı değişken değerini ifade etmektedir.

Analitik teorik gösterim : Y = b0 + b1(x)+£
Örneklem gerçek değerler : Yi = b0 +b1(xi) + £i
Tahmin modeli : Yi^ = b0+b1(xi) gösterilmektedir.

Bu modellemeye iki değişkenli modellemede denir. Amaç bağımlı değişken y’yi , bağımsız değişken x ile ifade etmektir. Regression teriminin orijini: Galton’un ortalamaya dönüş yasasından gelmektedir.

BASİT REGRESYON MODELİNDE TERMİNOLOJİ

Y ve X değişkenleri, birbirini tamamlaması ve birbiri cinsinden ifade edilebilmesi için birçok farklı değer almıştır. Bunları bir tabloda gösterecek olursak;

Yukarıda fonksiyonel olarak ifade ettiğimiz hata terimi ( £ ) daha çok modelleme yapılarak elde edilebilecek yanılgıdır. Bağımlı değişken y üzerinde etkili olan x’in dışındaki diğer faktörleri temsil etmektedir. Bu diğer etkenler gözlenemeyen (unobserved) faktörler deriz.

EĞİM (SLOPE ) KATSAYISI : β

Eğer £’nin temsil ettiği diğer faktörler sabit tutulursa, yani, (Delta)£= 0 olursa, bu halde, x’in y üzerindeki doğrusal etkisi şudur: Böylece, β1, regresyonun eğim katsayısı (slope) olmaktadır. £’nin temsil ettiği faktörler sabit iken , x de ki bir birim değişmenin y de yaratacağı değişmeyi gösterir. Regresyonun sabit terimi βo, x=0 iken y’nin alacağı değeri gösterir ve ekonomik yorumu üzerinde pek durulmaz.

Basit Regresyon Örnekleri

Basit bir ücret denklemi;

wage = βo + β1educ+£

wage: saat başına kazanılan ücret, ölçü birimi TL ya da USD olduğu varsayalım.
Educ: eğitim düzeyi, ölçü birimi yıl olarak düşünelim
β1: ilgili diğer faktörler sabitken, bir yıllık fazladan eğitimin saat başına ücretlerde meydana getireceği değişimdir.

Diğer faktörler ne olabilir? İş gücü piyasasındaki tecrübe, doğuştan gelen yetenek, şu an çalışılan yerdeki kıdem, iş etiği, alınan eğitimin kalitesi, çalışanın cinsiyeti, etnik kökeni, kır ya da kente yaşaması, medeni hali, çocuk sayısı, dış görünüşü vs. gibi çok sayıda faktör ücretleri etkileyebilir.

Şerifhan Işıklı-
Bilgisayar Mühendisi Adayı , Türkçe İçeriklerden öğrendiği bilgilere istinaden, Türkçe kaynakları yaymaya çalışan bir insan.